そろくま

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電磁気学

【ガウスの定理】積分形ガウスの法則と微小領域の結合から導く

微小領域で成り立つガウスの法則を確認した後,各領域の結合と,ガウスの法則の足し合わせによって,平曲面Sが囲む領域におけるガウスの定理を導出します.
電磁気学

【微分形ガウスの法則】「発散」を用いて積分形から微分形を導出する

ベクトル解析で重要な演算子である, 発散, を用いて, 積分形ガウスの法則から, 微分形を導出します. 個々の数式の物理的な意味を, 順を追って解説します.
電磁気学

【電気双極子】3. 極座標表示を用いて双極子による電位を求める

電気双極子モーメントによる電位を , 極座標表示を用いた計算によって求めます. 近似の手法や, 直交座標を用いて求めた結果と一致することを確認しましょう.
電磁気学

【静電場】10. 電気双極子による電場と電位を求める【電気双極子】

電気双極子によってつくられる電場と電位を計算します. 双極子モーメントがz軸方向を向いた特殊な場合を計算し, その後, 任意の方向を向いた一般の場合の表式を導き出します.
電磁気学

【静電場】9-1. 円筒内に分布した電荷の静電エネルギーを求める【静電エネルギー】

無限に長い円筒状に, 一様分布した電荷の静電エネルギーを導出します. 微小な電荷を, 薄い円筒膜として, 無限遠から運ぶという考え方を理解しましょう.
電磁気学

【電気双極子】2. 電気双極子による電位を求める

電気双極子による電位を, 計算過程を丁寧に追って求めます. また, 特に, 無限遠方における電位を求めます.
電磁気学

【電気双極子】1. 電場中で電気双極子に働く力

本記事では, 一様・非一様な電場の中に置かれた電機双極子が受ける力について考えます. 一様な電場中では偶力を受けて回転する方向に力を受け, 非一様な電場では少し面倒な計算によって, シンプルな結果を導き出します.
電磁気学

【静電場】9. 球状に分布した電荷の静電エネルギーを求める【静電エネルギー】

空間に球状に一様分布した電荷の静電エネルギーを導出します. 微小な電荷を, 薄い球殻として, 無限遠から運ぶという考え方を理解しましょう.
アルゴリズム

【高速】素数列挙・素因数分解・約数総数・約数列挙のアルゴリズム【Python】

AtCoderの整数論の問題でよく使うアルゴリズムを, 関数として実装します. コンテスト中にすぐに参照, コピペできるよう, 簡潔かつ高速で動く実装を心掛けています.
電磁気学

【静電エネルギー】4. 連続分布する電荷の持つ静電エネルギー(積分形式)の導出

空間に連続的に分布した電荷の静電エネルギーの表式を導出します. 和を積分に直したり, 多重積分が出てきて複雑に見えますが, ゆっくり考えれば理解できますし, 次第に慣れてきます.
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