座標変換

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物理数学

【物理数学】円筒座標経由で3次元ラプラシアンの極座標表示を楽に導出(途中式の省略無し)

本記事では、直交座標のラプラシアンを他の座標系に変換する方法を解説します。特に、円筒座標を経由して、より分かりやすく・より楽に3次元ラプラシアンを球座標(極座標)表示に変換する方法を紹介します。ラプラシアンの座標変換は、量子力学で、中心力ポテンシャル中でのシュレーディンガー方程式を解くために良く用いられます。
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