静電場

微小領域で成り立つガウスの法則を確認した後，各領域の結合と，ガウスの法則の足し合わせによって，平曲面Sが囲む領域におけるガウスの定理を導出します．

ベクトル解析で重要な演算子である, 発散, を用いて, 積分形ガウスの法則から, 微分形を導出します. 個々の数式の物理的な意味を, 順を追って解説します.

電気双極子によってつくられる電場と電位を計算します. 双極子モーメントがz軸方向を向いた特殊な場合を計算し, その後, 任意の方向を向いた一般の場合の表式を導き出します.

電気双極子による電位を, 計算過程を丁寧に追って求めます. また, 特に, 無限遠方における電位を求めます.

本記事では, 一様・非一様な電場の中に置かれた電機双極子が受ける力について考えます. 一様な電場中では偶力を受けて回転する方向に力を受け, 非一様な電場では少し面倒な計算によって, シンプルな結果を導き出します.

空間に球状に一様分布した電荷の静電エネルギーを導出します. 微小な電荷を, 薄い球殻として, 無限遠から運ぶという考え方を理解しましょう.

空間に連続的に分布した電荷の静電エネルギーの表式を導出します. 和を積分に直したり, 多重積分が出てきて複雑に見えますが, ゆっくり考えれば理解できますし, 次第に慣れてきます.

複数の点電荷の静電エネルギーを導出します. シグマ記号がたくさん出てきて複雑に見えますが, ゆっくり考えれば理解できますし, 次第に慣れてきます.

2個の点電荷が存在するときの静電エネルギーを求めます. 無限遠を基準として, 論理を順に追って考えていきます.

静電エネルギーの定義と, その導出について解説します. 閉じた経路上において, 電荷を動かすのに必要な仕事の線積分を計算します.